三、解答题．（共75分）

16．（10分）计算或解答

（1）﹣+|1﹣|﹣（2+）

（2）一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（2﹣m），求这个数．

17．（8分）分解因式．

（1）4x3y﹣4x2y2+xy3

（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）

18．（10分）（1）计算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）

（2）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣．

19．（9分）已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：

（1）（a﹣1）（b﹣1）

（2）a2+b2

（3）a﹣b

20．（7分）如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF＝DE，求证：AB∥CD．

21．（10分）（1）化简：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2；

（2）利用（1）题的结论，且a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

22．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运B动设运动时间为t（秒）（0≤t≤4）．

（1）若点P点Q的运动速度相等经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

23．（11分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE　   　CF；（填“＞”，“＜”或“＝”）；EF，BE，AF三条线段的数量关系是：　   　．

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件　   　，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并证明．