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-2019学年八年级数学上期中试卷

更新时间:05-19 16:39:10作者:三水老师

三、解答题.(共75分)

16.(10分)计算或解答

(1)﹣+|1﹣|﹣(2+)

(2)一个数的算术平方根为2m﹣6,它的平方根为±(2﹣m),求这个数.

17.(8分)分解因式.

(1)4x3y﹣4x2y2+xy3

(2)m3(x﹣2)+m(2﹣x)

18.(10分)(1)计算:[(ab+1)(ab﹣2)﹣(2ab)2+2]÷(﹣ab)

(2)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x+1),其中x=﹣.

19.(9分)已知,a+b=3,ab=﹣2,求下列各式的值:

(1)(a﹣1)(b﹣1)

(2)a2+b2

(3)a﹣b

20.(7分)如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.

21.(10分)(1)化简:(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2;

(2)利用(1)题的结论,且a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值.

22.(10分)如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运B动设运动时间为t(秒)(0≤t≤4).

(1)若点P点Q的运动速度相等经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

(2)若点P点Q的运动速度不相等,当点Q的速度是多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

23.(11分)CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:

①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE     CF;(填“>”,“<”或“=”);EF,BE,AF三条线段的数量关系是:     .

②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件     ,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.

(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想并证明.

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